The following two-way prepositions are called Wechselpräpositionen in German (from the verb wechseln, to change). They’re accusative when they express motion/direction, and dative when they express only location:

I put the book on the table.                                   ACC

The book is on the table.                                 DAT

	English equivalent(s)	Sample usage and notes
an	at, on	Setz dich an den Tisch. [ACC] Sit down at the table. ein Bild an die Wand hängen [ACC] to hang a picture on the wall Das Bild hängt an der Wand. [DAT] The picture hangs (is hanging) on the wall.
auf	on, up	auf den Berg steigen [ACC] to climb up the mountain eine Vase auf den Tisch stellen [ACC] to set a vase down on the table Die Vase steht auf dem Tisch. [DAT] The vase is (standing) on the table.
an vs. auf: The word auf implies a position on top of something; an is more like "beside" or suspended from.
hinter	behind	ein Blick hinter die Kulissen [ACC] a glimpse behind the scenes Was passiert hinter den Kulissen? [DAT] What's happening behind the scenes?
in	into, to [ACC] in [DAT]	Die Kinder gehen in die Schule. [ACC] The kids are going to school. Was hast du in der Schule gelernt? [DAT] What did you learn in school?
neben	next to (not just near)	Komm, setz dich neben mich. [ACC] Come sit down next to me. Der Platz neben mir ist frei. [DAT] The seat next to me is free.
über	over, above	Der Zug fuhr über die Brücke. [ACC] The train went over the bridge. Die Sonne hing über dem Meer [DAT] The sun hung over the sea.
	about	Wir redeten über den Film. [ACC] We talked about the movie.
unter	under, below	Schau unters Bett vorm Schlafengehen [ACC] Look under the bed before going to sleep. Ein Monster versteckt sich unterm Bett. [DAT] A monster is hiding under the bed.
	among	ein Schaf unter Wölfen [DAT] a sheep among wolves unter anderem (u.a.) [DAT] among other things / inter alia
vor	in front of	Ich stellte mich vors Mikro(fon). [ACC] I went up to the microphone. Der Tisch steht vor dem Fenster. [DAT] The table is in front of the window.
	of	Angst vor Höhe [DAT] fear of heights
	before	Ich muss es vorm Wochenende machen [DAT] I have to do it before the weekend.
zwischen	between	etwas zwischen die Finger bekommen [ACC] to get a hold of something (literally, between one's fingers) zwischen den Jahren [DAT] between the years (German expression for the time between Christmas and New Year’s)

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